Bei kurzfaserverstärkten Kunststoffen kann man im eigentlichen Sinne nicht von Werkstoffeigenschaften sprechen. Vielmehr handelt es sich um Bauteileigenschaften, da der „Werkstoff“ erst während der Herstellung des Bauteils entsteht. Dementsprechend ist es für eine realitätsnahe Beschreibung des Bauteilverhaltens maßgeblich den Herstellungsprozess in die Simulationskette einzuschließen. Im Fall von kurzfaserverstärkten Kunststoffen liefert eine Spritzgießsimulation die lokale Faserverteilung im Bauteil. Diese ist dann Grundlage zur Erfassung der Richtungsabhängigkeit des mechanischen Bauteilverhaltens. Im Folgenden wird dargestellt, welche spezifischen Anforderungen dies neben der Materialmodellierung auch an die Vernetzung des Bauteils stellt. Anschließend wird beschrieben, wie die neue Funktionalität „Orientation Profiling“ ab Converse V 5.1 in diesem Zusammenhang nutzbringend verwendet werden kann.
Werkstoff- und Bauteileigenschaften
Charakteristisch für faserverstärkte Werkstoffe ist der Schichtaufbau. Während dieser bei den endlosfaserverstärkten Werkstoffen bewusst in das Bauteil hinein konstruiert wird, entsteht er bei spritzgegossenen kurzfaserverstärkten Werkstoffen infolge der Strömungsvorgänge bei der Werkzeugfüllung (Bild 1). Die über der Bauteildicke überlagerten mechanischen Eigenschaften der „Einzelschichten“ entsprechen dann den Werkstoff- bzw. Bauteileigenschaften an dieser Stelle. Hierbei handelt es sich dann um sogenannte homogenisierte Eigenschaften, da keine Unterscheidung mehr hinsichtlich der Einzelbestandteile des Verbundes also Faser und Matrix erfolgt.
Orientierungstensor und Faserorientierung
Zur Ermittlung solcher, homogenisierter mechanischer Eigenschaften, ist die Kenntnis der lokalen Mikrostruktur, also hier der Faserorientierung, erforderlich. Die Faserorientierung ist mittels einer Spritzgießsimulation an jeder Position und über die Wanddicke des Bauteils ermittelbar. Die Spritzgießsimulation liefert die Faserorientierungsverteilung allerdings nur mittelbar über den Orientierungstensor. Aus dem Orientierungstensor muss mittels geeigneter mathematischer Verfahren die räumliche Verteilung der Fasern rekonstruiert werden (Bild 2). Dies ist jedoch nicht Gegenstand der Betrachtungen hier und wird in Converse im Zusammenspiel mit MatScape automatisch durchgeführt.
Die Anforderung, die Richtungsabhängigkeit des Bauteilverhaltens im FEM-Modell ausreichend genau abzubilden, setzt besondere Anforderungen an die FE-Vernetzung. Bei einer konventionellen isotropen FEM-Analyse besteht die Anforderung einer feineren Diskretisierung des FE-Netzes im Bereich hoher Spannungsgradienten. Analog hierzu muss bei einer anisotropen Simulation die lokale Faserorientierung insbesondere über der Wanddicke des Bauteils aufgelöst werden. Es bilden sich infolge von Scher- und Dehnströmungen in der Kunststoffschmelze in der Regel mehr oder weniger deutlich ausgeprägt eine Mittelschicht und Randschichten aus (Bild 3). In der Mittelschicht sind die Fasern stochastisch oder auch tendenziell quer zur Strömungsrichtung der Schmelze ausgerichtet, in den Randschichten hingegen vornehmlich parallel zur Strömungsrichtung. Dass sowohl diese unterschiedlichen Ausrichtungen als auch die Dicken der zugeordneten Schichten einen maßgeblichen Einfluss auf das mechanische Verhalten haben ist offensichtlich. Insofern muss erstens die Ausbildung dieser Faserausrichtungen bereits in der Spritzgießsimulation durch ausreichende Diskretisierung erfasst werden und zweitens muss auch das FE-Netz für die Struktursimulation eine entsprechende Diskretisierung aufweisen. In der Regel sind die beiden Netze unterschiedlich und die Faserorientierungen werden mit Hilfe von Converse vom Spritzgießnetz auf das Strukturnetz abgebildet (Mapping, Bild 3).
D.h. im Strukturnetz wird ausgehend vom Mittelpunkt jedes finiten Elementes nachgeschaut welche Faserorientierung am identischen Koordinatenpunkt im Spritzgießnetz vorliegt und diese Faserorientierung dem finiten Strukturelement zugewiesen. Dies heißt einerseits, dass das Strukturmodell die Faserorientierung bei ausreichender Diskretisierung maximal nur so genau abbilden kann wie das Spritzgießmodell. Andererseits bedeutet dies aber auch, und das ist eher der Regelfall, dass eine im Prinzip ausreichende Orientierungs-Auflösung im Spritzgießmodell durch eine weniger feine Diskretisierung im Strukturnetz reduziert.
Anwendungsfall: Materialkartenerstellung
Unterschiedliche Szenarien werden im Folgenden exemplarisch dargestellt. Hierzu wird das in der neuen Converse V 5.1 zur Verfügung stehende Profiling Werkzeug verwendet. Zur anschaulichen Darstellung wird eine einfache spritzgegossene Plattengeometrie und Zugstäbe unterschiedlicher Elementierung verwendet (Bild 4). Der praktische Anwendungsfall hier ist also der Kalibrierprozess zur Erstellung einer anisotropen Materialkarte. Probestäbe für Zugversuche werden in unterschiedliche Richtungen aus einer Platte heraus präpariert (im Bild 4 nur die 0° in-flow Richtung dargestellt) und die Zugversuche mit FEM nachgerechnet. Die Materialmodellparameter werden dann iterativ angepasst, bis die Versuche ausreichend genau abgebildet werden. Dargestellt wird hier zur Vereinfachung nur die Zugprobe in Fließrichtung.
Die Spritzgießanalyse erfolgte im vorliegenden Fall mit einer 2,5 D Simulation (Cadmould, Simcon). Über der Dicke der Platte wurden die Faserorientierungen in der Spritzgießsimulation mit zehn Schichten abgebildet (jeweils fünf symmetrische Schichten). Dies wird als ausreichend zur angemessenen Abbildung der Faserorientierung betrachtet. Für den Zugstab wurden Modelle mit zehn linearen Hexaedern über der Dicke und mit quadratischen Tetraedern mit drei und einem Element über der Dicke untersucht.
In den Bildern 5 bis 7 sind die mit der Spritzgießsimulation ermittelten und dann mit Converse auf die Zugstabmodelle übertragenen Orientierungsprofile dargestellt. Die Bezeichnung „Source“ steht für das Spritzgießsimulationsmodell und „Target“ für das Struktursimulationsmodell.
Beim hochaufgelösten Hexaeder-Modell sind die mit der Spritzgießsimulation ermittelten Orientierungen vollständig übertragen worden (Bild 5). Jeder Orientierungsposition im Spritzgießmodell entspricht eine Orientierungsposition im Strukturmodell, da jeweils identische Stützstellen (Element- bzw. Schichtanzahlen) vorliegen. Eine so hochaufgelöste Hexaeder-Vernetzung ist bei praktischen Bauteilen in der Regel nicht möglich, eher würde man z.B. mit drei Tetraedern über der Dicke arbeiten (Bild 6). Auch hier wird die Mittelschicht im Strukturmodell erfasst. Diese ist gegenüber der Hexaeder-Modell leicht asymmetrisch positioniert, da die Tetraeder über der Bauteildicke nicht regelmäßig verteilt sind. Dennoch kann die Auflösung des Modells als ausreichend betrachtet werden, insbesondere wenn die Bauteilsteifigkeit im Vordergrund steht. Anders stellt sich dies für das einelementige Tetraeder-Modell dar (Bild 7). Hier ist im Strukturmodell die Mittelschicht nicht mehr erkennbar, es werden nur noch die Faserorientierungen der Randschichten übertragen. In Bild 8 ist vergleichend dargestellt, welche Auswirkungen die unterschiedlichen Vernetzungen auf das mechanische Verhalten haben. Hierbei wurde mit vergleichenden isotropen Analysen verifiziert, dass Unterschiede nicht schon allein infolge der Vernetzung als solche resultieren, sondern nachfolgend tatsächlich nur die unterschiedliche Qualität der Orientierungsübertragung maßgeblich ist.
Das Hexaeder-Modell wird als Referenz betrachtet, welche das tatsächliche Verhalten des Zugstabs realistisch beschreibt (Messungen sind hier nicht dargestellt). Das dreielementige Tetraeder-Modell zeigt noch ein nahezu identisches Verhalten wie die Referenz. Wohingegen das einelementige Tetraeder-Modell eine erkennbar zu hohe Steifigkeit und ein abweichendes Fließverhalten aufweist. Der Aufwand einer anisotropen Simulation steht hier in einem zweifelhaften Verhältnis zur Genauigkeit des erzielten Ergebnisses. Hier bleibt das Potenzial der Vorgehensweise durch eine nicht angemessene Diskretisierung im Strukturmodell ungenutzt. Wenn man den Aufwand einer integrativen Simulation schon betreibt, dann sollte auch in jedem Schritt der CAE-Kette diesem Rechnung getragen werden; hier durch eine angemessene Diskretisierung.
Fazit
Das neue Profiling Tool in Converse ist ein hilfreiches Werkzeug zur Überprüfung der Mapping-Qualität insbesondere in kritischen Hot-Spots im Bauteil. So kann auf einfache Weise überprüft werden, ob die Anisotropie korrekt erfasst wird. Auch bei der Materialkalibrierung ist das neue Werkzeug hilfreich, insbesondere im Zusammenspiel mit MatScape im Rahmen der iterativen Anpassung der Materialmodellparameter. Das Profiling Tool steht ab der neuen Converse Version 5.1 zur Verfügung.
Autor:
Dr. Wolfgang Korte ist Geschäftsführer bei der PART Engineering GmbH, Bergisch Gladbach
