In der Simulation sind geeignete Materialdaten oft die größte Unbekannte. Während Finite-Elemente-Modelle heute in immer höherer Auflösung und Detailtiefe erstellt werden, sind die zugehörigen Werkstoffdaten oft erstaunlich dürftig. Nicht selten liegen lediglich ein paar Werte aus einem technischen Datenblatt vor, wie etwa ein Elastizitätsmodul, eine Bruchspannung und eine Bruchdehnung. Für die Ableitung eines vollständigen Materialkarte reicht das auf den ersten Blick kaum aus. MatScape kann dazu verwendet werden, um diese und weitere Lücken zu schließen.
Ein zentrales Ziel der Software ist es, auch aus unvollständigen, verrauschten oder minimalen Daten robuste Werkstoffmodelle zu erstellen, die sich für lineare oder nichtlineare Simulationen einsetzen lassen. Der Ausgangspunkt in MatScape dafür ist die Definition eines sogenannten Grades, also eines Werkstoffverhaltens für ein spezifisches Kunststoff-Handelsprodukts. Dazu gehören die Polymer-Familie, eventuelle Füllstoffe (z. B. Glasfasern oder mineralische Additive), der Lieferant und Alterungsbedingungen. Diese Informationen können entweder aus der umfangreichen integrierten Datenbank übernommen oder bei Bedarf vom Benutzer eingepflegt werden.
Besonders interessant wird es, wenn keine vollständige Spannungs-Dehnungs-Kurve zur Verfügung steht. MatScape bietet hier mehrere Wege, um dennoch eine verwertbare Kurve zu generieren. Der einfachste Ansatz basiert auf sogenannten Single Point Data (Bild 1). Hier genügt es, wenn aus einem Datenblatt beispielsweise der E-Modul, die Zugfestigkeit und die Bruchdehnung bekannt sind. Aus diesen Werten konstruiert die Software mithilfe analytischer Annahmen eine plausible Spannungs-Dehnungs-Kurve, die dem typischen Materialverhalten ähnlicher Werkstoffe entspricht. Das Ganze lässt sich im Kurveneditor visualisieren und mit existierenden Referenzkurven vergleichen.
Noch leistungsfähiger wird MatScape, wenn zumindest einige Kurvendaten vorhanden sind – beispielsweise aus Zugversuchen oder Materialkarten aus einem Simulationsprogramm. Diese Daten lassen sich als sogenannte technische oder wahre Werte importieren, entweder per CSV-Datei oder direkt aus der Zwischenablage. Bereits beim Einfügen prüft die Software die Plausibilität der Kurve: Liegt der erste Punkt auf dem Ursprung? Steigen Spannungs- und Dehnungswerte monoton? Gibt es einen klaren Wendepunkt oder gar ein physikalisch unrealistisches Verhalten im plastischen Bereich (negative plastische Dehnung)? Solche Probleme erkennt die Software zuverlässig und gibt Rückmeldung über nicht valide Datenpunkte, die dann gezielt gelöscht oder korrigiert werden können (Bild 2).
Für verrauschte oder grob aufgelöste Daten bietet MatScape zusätzlich die Möglichkeit, über analytische Funktionen geglättete Kurven zu erzeugen. Besonders hervorzuheben ist hier die 3-Parameter-Funktion, die sich in vielen praktischen Fällen als ausreichend flexibel erwiesen hat, um realitätsnahe Spannungs-Dehnungs-Verläufe nachzubilden (Bild 3). Die Parameter (Anfangsmodul P1 und zwei Krümmungsfaktoren P2,P3) lassen sich interaktiv anpassen oder automatisch schätzen. So entsteht aus wenigen oder schlechten Datensätzen eine glatte Kurve mit kontrolliertem Verlauf. Für Langzeitdaten stehen darüber hinaus math. Ansätze zur Verfügung, die auf dem Maxwell-Modell zur Beschreibung des visko. Elast. Verhaltens basieren. Diese eignen sich besonders zur Approximation von isochronen Spannungs-Dehnungs-Kurven.
3-Parameter-Ansatz [1]:
(1)
Maxwell Modell [2],[3]:
(2)
Sollte für einen bestimmten Temperaturbereich keine Kurve vorliegen, kann MatScape zudem interpolierte Kurven erzeugen. Auch diese interpolierten Kurven lassen sich visuell prüfen und bei Bedarf weiterbearbeiten. So lässt sich ein lückenhafter Temperaturbereich gezielt vervollständigen, ohne dass zusätzliche Messungen erforderlich sind.
Ein weiterer Vorteil der Kurvenverwaltung in MatScape ist die klare Trennung zwischen Rohdaten und bearbeiteten Kurven. Jeder Import bleibt im Hintergrund gespeichert und kann jederzeit wiederhergestellt werden. So ist es problemlos möglich, zunächst eine grobe Bearbeitung vorzunehmen, später aber noch einmal auf die Originaldaten zurückzugreifen, wie etwa bei veränderten Randbedingungen oder zur Vergleichszwecken.
Sind die Kurven konsistent validiert und ausreichend über den relevanten Temperaturbereich verfügbar, lassen sich daraus Materialkarten erzeugen, entweder isotrop oder anisotrop, je nach Werkstoff und Anwendung. Die isotrope Modellierung ist weitgehend automatisiert und basiert direkt auf den bereitgestellten Kurven (Bild 4). Der Anwender kann entscheiden, welche Temperaturen im Materialkarte enthalten sein sollen, ob weitere Parameter, wie z.B. Wärmeausdehnungskoeffizienten benötigt werden und ob die Kurven für das Materialkarte in der Spannung und/oder der Dehnung skaliert werden sollen.
Für anisotrope Materialien, wie kurzfaserverstärkte Kunststoffe, bietet MatScape eine kalibrierbare Multi-Skalen-Modellierung, bei der mikromechanische Parameter wie Matrixmodul, Fasergeometrie und Orientierung systematisch berücksichtigt werden. Auch hier hilft die Software dem Anwender selbst mit nur wenigen Daten mit strukturierter Führung durch die erforderlichen Schritte. Von der elastischen über die plastische Kalibrierung bis hin zur Exportfunktion für gängige FE-Solverformate (Bild 5).
Wenn keine eigenen Materialdaten zur Verfügung stehen, z.B. in frühen Projektphasen oder bei der Suche nach einem Ersatzwerkstoff, lässt sich die Funktion Compare Curves gezielt nutzen, um schnell eine fundierte Ausgangsbasis zu finden. Hier bietet die integrierte Datenbank bereits eine Vielzahl an Spannungs-Dehnungs-Kurven unterschiedlichster Materialien, die miteinander verglichen werden können (Bild 6).
Über die Vergleichsfunktion können gezielt Materialien gefiltert und deren mechanisches Verhalten grafisch gegenübergestellt werden. Dazu stehen entsprechende Filter wie Polymertyp, Füllstoffgehalt, Temperatur oder Fließrichtung zur Verfügung. Die passenden Kurven werden in einem gemeinsamen Diagramm angezeigt, wodurch sich typische Steifigkeits- und Festigkeitsverläufe direkt vergleichen lassen. Diese visuelle Gegenüberstellung ermöglicht es, schnell ein Gefühl für das Verhalten ähnlicher Werkstoffe zu bekommen, auch ohne eigene Versuchsdaten.
Im Ergebnis lässt sich ein passendes Referenzmaterial identifizieren, das sich als Ausgangspunkt für ein Materialkarte oder sogar direkt für die Simulation verwenden lässt. Auf Wunsch können die Werte übernommen, angepasst oder als Vorlage für eine eigene Kurvenerstellung genutzt werden. So wird die Funktion zu einem wertvollen Werkzeug, wenn Daten fehlen, aber Entscheidungen getroffen werden müssen.
Die Stärke von MatScape liegt somit nicht nur in der Verwaltung vollständiger Datensätze, sondern besonders im intelligenten Umgang mit unvollständigen Informationen. Das System bietet ein durchgängiges Framework, um auch bei begrenzter Datenlage simulationsfähige Materialmodelle zu erstellen.
[1] Ernst Schmachtenberg. “Die mechanischen Eigenschaften nichtlinear viskoelastischer Werkstoffe”. Deutsch. Dissertation. Aachen: RWTH Aachen, 1985.
[2] F. Brinson and L. Catherine Brinson. Polymer Engineering Science and Viscoelasticity - An Introduction. Boston, MA, USA: Springer-Verlag US, 2008. ISBN: 978-0-387-73860-4. URL: https://doi.org/10.1007/978-0-387-73861-1.
[3] Hal F. Brinson and DasGupta. “The strain-rate behavior of ductile polymers”. In: Experimental Mechanics 15. December (1975), pp. 458–463. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02318360.
Autor: Sascha Pazour, Sales- & CAE-Engineer, PART Engineering GmbH, Bergisch Gladbach, Germany
